PRIMEIRAS PALAVRAS.
É com muita alegria que recebemos você no curso de Física do CEJA. Neste módulo você vai obter informações sobre:
GRANDEZAS ESCALARES E GRANDEZAS VETORIAIS
VETORES
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES.
Lembre-se que as avaliações ( provas ) levam em conta somente os conteúdos dos módulos impressos. Portanto, se você estudar apenas pelos módulos em papel estará plenamente capacitado para fazer as provas com sucesso.
Por outro lado, se você deseja continuar os seus estudos ou se tem necessidade de mais informações ou exercícios, deve estudar este material.
Felicidades e bom estudo!
A FÍSICA NO ENSINO MÉDIO
A Física, no inicio do seu desenvolvimento, era considerada como a ciência que se dedicava a estudar todos os fenômenos que ocorrem na natureza, por isso era chamada de Filosofia Natural.
A partir do século XIX, a Física restringiu seu campo, passando a estudar mais profundamente os fenômenos físicos.
Fenômenos físicos são aqueles que não alteram a natureza de um corpo. Por exemplo, o aquecimento de uma barra de ferro. Este é um fenômeno físico pois apesar da barra sofrer transformações continuamos tendo a mesma substância.
O aquecimento de uma barra de ferro é um fenômeno muito mais complexo do que aparenta. Ele envolve uma série de outros fenômenos: o aumento da temperatura da barra, o aumento das dimensões da barra, a alteração na resistência elétrica da barra, etc. Apesar de todas estas transformações continuamos tendo a mesma substância original: Ferro. Quando os fenômenos alteram a natureza do corpo entramos no domínio da Química.
A Física não é, entretanto, uma ciência estanque, pois está em contato com várias outras ciências. Exemplificamos: os fenômenos físicos que ocorrem nos seres vivos são estudados pela Biofísica; os fenômenos físicos que dependem das propriedades químicas são estudados pela Físico-química; etc.
No início do desenvolvimento do pensamento científico, nossos sentidos eram as únicas fontes de informação utilizadas na observação dos fenômenos que ocorriam na natureza. Com a Física não podia ter sido diferente.
Com o passar do tempo seu estudo foi se desenvolvendo e se subdividindo em diversos ramos. Cada um deles agrupando fenômenos relacionados com o sentido pelo qual eram percebidos. Assim, hoje temos, entre outros:
Mecânica - A mecânica é a parte de Física que estuda o movimento. Ela se divide em três partes: Estática, Cinemática e Dinâmica.
A Estática estuda as condições necessárias para que um conjunto de forças não produza movimento; com outras palavras, a Estática estuda o equilíbrio dos corpos. A Cinemática é a parte da mecânica que estuda os vários tipos de movimentos, sem se preocupar com suas causas. A Dinâmica estuda o movimento, relacionando-o com suas causas.
Hidrostática – A Hidrostática é a parte da Física que estuda o equilíbrio dos líquidos e as pressões por eles exercidas.
Termologia – Este é o ramo da Física que se preocupa com os fenômenos térmicos. A variação de temperatura de um corpo, a fusão de um pedaço de gelo, a dilatação de um metal aquecido são fenômenos estudados pela termologia.
Óptica – A Óptica estuda os fenômenos físicos relacionados com a luz. A formação de uma imagem no espelho, a observação de um objeto distante através de uma luneta, a separação da luz solar nas cores do arco-íris são alguns dos fenômenos estudados por este ramo da Física.
Mecânica ondulatória – A Mecânica ondulatória é o ramo da Física que estuda a propagação das ondas em um meio material. Inclui-se aí a acústica, pois os fenômenos sonoros nada mais são do que ondas que se propagam em meio material.
Eletromagnetismo – É o ramo da Física que estuda os fenômenos elétricos e magnéticos, tais como a atração e repulsão de corpos eletrizados, funcionamento de aparelhos eletrodomésticos, propriedades de um imã, etc.
Física Moderna – Esta parte cobre o desenvolvimento da física alcançado no século XX, abrangendo o estudo da estrutura do átomo, do fenômeno da radioatividade, da teoria da relatividade de Einstein, etc.
Novos campos de estudo na Física são criados a cada dia. Temos a Nanotecnologia, a Física do Estado Sólido, a Física Computacional, a Astrofísica, etc.
Devemos frisar ainda que os ramos da Física não são compartimentos isolados, pelo contrário, os fenômenos estudados nos diversos ramos estão relacionados entre si, através de um pequeno número de princípios básicos. Isto nos possibilita encarar os diversos campos da Física como um corpo. Assim, podemos vislumbrar a Física como ela é – uma estrutura lógica e consistente.
Devemos frisar ainda que os ramos da Física não são compartimentos isolados, pelo contrário, os fenômenos estudados nos diversos ramos estão relacionados entre si, através de um pequeno número de princípios básicos. Isto nos possibilita encarar os diversos campos da Física como um corpo. Assim, podemos vislumbrar a Física como ela é – uma estrutura lógica e consistente.
OBJETIVO DO ESTUDO DA FÍSICA.
Mas a Física não é importante somente pela sua aplicação tecnológica. Ela é parte da cultura humana. As leis fundamentais da Física, acreditamos, traduzem a harmonia e a organização presentes na natureza.
COMO ESTUDAR FÍSICA
O estudo da Física exige de todos nós um raciocínio preciso, lógico e capacidade de abstração. Estas são condições que, algumas vezes, nos trazem dificuldades. No entanto, o êxito no estudo da Física só é alcançado dessa forma.
O mais importante no estudo da Física é a aquisição da habilidade de pensar em termos racionais, embora abstratos, e de usar essa habilidade na aplicação de alguns princípios físicos fundamentais.
Esta disciplina exigirá que você estude usando um caderno ou bloco, régua, esquadro e uma calculadora para efetuar algumas operações. A Física utiliza a matemática como linguagem e como ferramenta. Assim, serão exigidos alguns conhecimentos básicos de Geometria, Álgebra e trigonometria que você já adquiriu e que, na medida do possível, iremos recapitulando.
Lembre-se: Não se aprende Física apenas lendo os textos dos módulos. É necessário colocar a mão na massa, isto é, fazer os exercícios. Leia os textos com atenção. Procure entender os conceitos apresentados e não se preocupe em decorar as fórmulas. Acredite, isto não é importante. Depois resolva os exercícios. Se ainda restar alguma dúvida procure o professor de Física para orientação.
Por último faça a auto avaliação. Quando você conseguir fazer a auto avaliação com tranquilidade estará pronto para fazer a prova.
ATIVIDADES DE ENSINO A
SISTEMA CARTESIANO
Nestas atividades de ensino, você vai ler textos e resolver exercícios que lhe permitirão:
Texto: O Sistema Cartesiano.
Na observação e no estudo dos fenômenos físicos, precisamos, muitas vezes, descrever a posição de um objeto. Imagine, por exemplo, um tabuleiro de damas, com uma pedra numa casa qualquer. Como poderíamos descrever, para uma pessoa que não está vendo o tabuleiro, onde se encontra a pedra?
Poderíamos numerar as casas do tabuleiro ou designar cada casa do tabuleiro por um grupo de letras, ou dizer a que distância das margens do tabuleiro se encontra a pedra, etc.
Imagine, agora, um móvel, por exemplo, um automóvel que percorre uma estrada reta. Para descrevermos a posição do automóvel, podemos utilizar os marcos quilométricos da estrada, dizendo que o carro se acha no quilômetro 25, por exemplo. A existência dos marcos quilométricos pressupõe duas coisas:
1 ) - A fixação de uma origem, isto é, um ponto a partir do qual são contadas as distâncias.
2 ) - A fixação de uma unidade de comprimento, que é a distância entre dois marcos quilométricos.
O que vale para uma estrada retilínea pode ser aplicado a uma reta qualquer. Pegue uma régua, trace um segmento de reta sobre uma folha de papel e marque uma origem. A seguir, desenhe marcos sobre a reta, de centímetro em centímetro.
Você obterá alguma coisa parecida com a ilustração abaixo onde a origem está marcada com a letra “O”.
Agora, faça um "x" junto a um dos marcos e procure descrever a sua posição dizendo, por exemplo: O "x" encontra-se a 3 unidades da origem.
Você obterá alguma coisa parecida com a ilustração abaixo.
Na realidade, esta descrição não é completa e não define a posição do ponto, pois não diz se a distância deve ser contada para a esquerda ou para a direita. Para sanar esta falha, vamos numerar os marcos, para a esquerda e para a direita. Em primeiro lugar numeramos a origem com o número 0 (zero). Para a direita da origem a numeração dos marcos é feita com números positivos. Neste caso, por convenção, não colocamos o sinal "+" antes dos números.
Para a esquerda da origem a numeração dos marcos é feita com números negativos. Neste caso colocamos o sinal "-" antes dos números. A reta ficará como na figura 04.
O que você fez, na realidade, foi definir um sentido positivo, ao decidir que os marcos situados à direita da origem receberão números positivos.
Agora podemos descrever exatamente a localização do marco assinalado pelo "x": ele está no ponto assinalado com o número 3.
Na animação a seguir temos uma reta onde está marcada a origem e os marcos quilométricos. Clique sobre o ponto A e arraste o mouse. A posiçao do ponto será fornecida entre parênteses e muda à medida que você o desloca. Este número é chamado de coordenada do ponto. Por uma limitação do programa de computador é fornecido um segundo número entre parênteses. Note que ele é sempre zero. Isto, se dá porque o movimento é realizado sobre uma reta. É necessário apenas um número para marcar a posição. O segundo número será usado quando tratarmos do movimento num plano. No movimento em uma dimensão ele é desnecessário.
Portanto, para podermos descrever a localização de um ponto sobre uma reta, foi preciso definir sobre esta reta: Uma origem, uma unidade de comprimento e um sentido positivo.
Uma reta sobre a qual foram definidos estes três elementos recebe o nome de RETA ORIENTADA ou EIXO. A reta da animação anterior é uma reta orientada.
A unidade de comprimento é usada para medir a distância de um ponto qualquer à origem. A distância de um ponto à origem recebe o nome de ABSCISSA. Na animação é o primeiro número entre parênteses.
A abscissa pode ser positiva ou negativa, como você já pôde ver. Se, para irmos da origem ao ponto considerado, andamos no sentido positivo, a abscissa é positiva; se, para irmos da origem a um ponto considerado, andamos no sentido negativo, a abscissa é negativa.
Lembre-se:
No desenho a seguir ( Figura 05 ) a abscissa do ponto A é negativa e vale -4; a abscissa do ponto B é positiva e vale 2 e a abscissa do ponto C é positiva e vale 3,5.
Pense e responda: A origem é um ponto da reta. Quanto vale a abscissa da origem?
Resposta: Claro, se é da origem que começamos a marcar as distâncias, a abscissa da origem vale zero.
O fato de considerarmos positivo o sentido que vai da esquerda para a direita é uma convenção, isto é, uma regra que ficou estabelecida e é respeitada por todos. Entretanto, nada impede que, em algum caso particular, seja adotada uma convenção diferente.
Por exemplo, na maioria dos países, é convenção que os veículos circulem do lado direito da rua. Já na Inglaterra, os veículos circulam do lado esquerdo. Note que uma regra, uma vez estabelecida, pode ser mudada. Por exemplo, a Suécia também tinha o tráfego do lado esquerdo e, há alguns anos, passou a usar o lado direito, aderindo à convenção usada em quase todos os países da Europa.
Depois de considerar um ponto localizado sobre uma reta, consideraremos o caso de um ponto localizado sobre um plano. Pegue uma folha de papel e desenhe sobre ela um ponto qualquer. Como descreveremos a localização do ponto neste caso?
Demonstra-se que, dado um ponto localizado sobre um plano, sua posição fica perfeitamente determinada quando conhecemos as distâncias do ponto a duas retas que se cruzam.
Acha-se a distância de um ponto a uma reta, traçando pelo ponto a perpendicular à reta. Escolheremos para as nossas duas retas, duas das margens da folha, por exemplo, a margem esquerda e a margem inferior.
Traçando as perpendiculares a estas retas, obtemos a figura 07. A perpendicular à margem inferior encontra a margem inferior ( que é uma reta horizontal ) num ponto X. Ora, a margem inferior pode ser considerada um eixo, com origem no vértice inferior esquerdo e sentido positivo para a esquerda. A distância OX é a abscissa do ponto X. Este eixo horizontal recebe o nome de "eixo das abscissas".
Por sua vez, a margem esquerda, que é uma reta vertical, também pode ser considerada como um eixo, isto é, como uma reta orientada. Esta reta vertical tem a mesma origem da reta horizontal ( o ponto O ), e sobre ela definimos a mesma unidade de comprimento. Como sentido positivo, tomamos geralmente o sentido da origem para cima.
Figura 08: A ordenada do ponto P.
Portanto, o eixo vertical é análogo, em tudo, ao eixo horizontal. Entretanto, para diferencia-lo do eixo horizontal, usamos outro nome para a distância de um ponto à origem ( distância OY ).
A perpendicular à margem esquerda, ou seja, a perpendicular ao eixo vertical encontra este eixo num ponto Y. A distância OY é a ordenada do ponto Y (Figura 08). Este eixo vertical recebe o nome de "eixo das ordenadas".
A abscissa e a ordenada de um ponto são as coordenadas cartesianas, ou simplesmente coordenadas , do ponto P.
Agora, em vez de tomar como eixos as margens da folha de papel, vamos tomar como eixos uma reta horizontal e uma reta vertical desenhadas numa folha de papel. A reta horizontal é o eixo das abscissas (eixo x), e a reta vertical é o eixo das ordenadas (eixo y).
Estes dois eixos constituem um sistema de eixos cartesianos. Veja a figura 09 acima.
Com o sistema de eixos Cartesianos fica resolvido o problema de descrever a posição de um ponto qualquer situado num plano. Com efeito, uma vez definido um sistema de eixos cartesianos, a posição de um ponto fica definida quando conhecemos as coordenadas cartesianas do ponto, ou seja, sua abscissa e sua ordenada.
Isto feito, vamos treinar o uso desses conceitos.
Vamos representar, num sistema de eixos cartesianos, o ponto A de abscissa 4 e ordenada 2.
Um ponto pode ter abscissa positiva ou negativa. Nesse exemplo, o ponto A tem abscissa positiva porque está localizado à direita da origem. Se a projeção estivesse à esquerda da origem, a abscissa seria negativa.
Analogamente, a ordenada pode ser positiva ou negativa. O ponto A do exemplo anterior (Figura 10) tem ordenada positiva, porque fica acima da origem. Se a projeção ficasse abaixo da origem, a ordenada seria negativa.
Mais um exemplo.
No desenho, a seguir, mostramos vários pontos com coordenadas positivas e negativas.
Assim:
ponto A: x = +3; y = +4 ( abscissa positiva e ordenada positiva)
ponto B: x = -5; y = +2 ( abscissa negativa e ordenada positiva )
ponto C: x = -3; y = -5 ( abscissa negativa e ordenada negativa )
ponto D: x = +5; y = -3 ( abscissa positiva e ordenada negativa )
Na prática, usa-se uma notação (uma representação, uma indicação ) mais simples para representar as coordenadas de um ponto. Suponhamos que um ponto P tenha abscissa 4 e ordenada -3. Em vez de escrevermos: ponto P: x = 4; y = -3, escrevemos P (4,-3), ou seja, escrevemos, dentro de parênteses, a abscissa e a ordenada do ponto, separadas por vírgula, sendo importante porém, que nunca nos esqueçamos que em primeiro lugar escrevemos sempre a abscissa e depois, em segundo lugar, a ordenada.
EXERCÍCIOS
AGORA VOCÊ VAI FAZER A VERIFICAÇÃO DO QUE APRENDEU NESTE TEXTO. PARA RESOLVER OS EXERCÍCIOS QUE SE SEGUEM, VOCÊ DEVE SABER:
QUESTÃO I - RESPONDA:
1 - O que é uma reta orientada ( ou eixo orientado )?
2 - O que é abscissa?
3 - O que é ordenada?
QUESTÃO II - DESENHE UM SISTEMA DE EIXO CARTESIANOS E REPRESENTE OS SEGUINTES PONTOS: ( Use folha avulsa )
1 - A (1,4) 2 - B (-4,-2) 3 - C (-6,3) 4 - D (6,-3)
QUESTÃO III - FAÇA A NOTAÇÃO DOS PONTOS REPRESENTADOS NO SISTEMA A SEGUIR.
QUESTÃO IV - USE A ANIMAÇÃO A SEGUIR PARA MARCAR OS PONTOS NO SISTEMA CARTESIANO. CLIQUE NO PONTO E ARRASTE ATÉ CONSEGUIR AS COORDENADAS PRETENDIDAS. USE A GRADE PARA ORIENTAÇÃO.
Arraste o ponto A para as seguintes coordenadas:
a ) (2,4); (-3,-7); (5,-6) e (-6,3);
b ) (0,-4); (0,2); (0, 5) e (0,7);
c ) (-5,0); (3,0); (1,0) e (4,0);
d ) (0,0);
e ) (3,-1); (3,1) e (3,5);
f ) (-4,5); (1,5) e (5,5).
a ) (2,4); (-3,-7); (5,-6) e (-6,3);
b ) (0,-4); (0,2); (0, 5) e (0,7);
c ) (-5,0); (3,0); (1,0) e (4,0);
d ) (0,0);
e ) (3,-1); (3,1) e (3,5);
f ) (-4,5); (1,5) e (5,5).
CHAVE DE CORREÇÃO
QUESTÃO I - 1 - Uma reta orientada ( eixo ) é uma reta sobre a qual foram definidos uma origem, uma unidade de comprimento e um sentido positivo e negativo.
2 - Abscissa é a distância de um ponto à origem, no eixo horizontal ou seja no eixo das abscissas.
3 - Ordenada é a distância de um ponto à origem, no eixo vertical ( eixo das ordenadas )
QUESTÃO II –
Observação: Você poderia também ter feito um sistema de eixos cartesianos para representar cada um dos pontos.
QUESTÃO III - X (3,2) Y (-3,4) Z (6,-3)
QUESTÃO IV - As respostas estão dadas na animação. Note que:
- Quando a abscissa ou a ordenada do ponto é nula ele está situado sobre um dos eixos;
- Quando a abscissa e a ordenada são nulas o ponto está situado na origem;
- Num conjunto de pontos quando a abscissa ou a ordenada não mudam então os pontos estão alinhados.
Os applets Java usados neste módulo foram produzidos com o software livre Geogebra.